大学数学：随机数学 高文森 文字版

大学数学：随机数学：

概述
《大学数学：随机数学》本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学》中的一册．系列教材《大学数学》吸收了国内外同类教材的精华，借鉴了近几年出版的一批“面向21世纪课程材”的成功经验，体现了时代的特点，着重加强基础、强化应用、整体优化、注重后效，力争做到科学性、系统性和可行性的统一，传授数学知识和培养数学素养的统一．在体系与内容的编排上，本书认真考虑不同专业、不同学时的授课对象的需求，对有关内容和习题进行了较好处理。
《大学数学：随机数学》本书概述随机数学的基础知识，内容包括：随机事件及其概率，随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定理，样本及样本函数的分布，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析与正交试验设计，随机过程的基本知识，马尔可夫链，平稳过程等，书后附习题参考答案及常用分布表。
《大学数学：随机数学》本书可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考。
大学数学：随机数学：

内容截图
 
大学数学：随机数学：目录
第一章 随机事件及其概率
§1 随机试验 随机事件
1.1 必然现象和随机现象
1.2 随机试验和随机事件
1.3 随机事件的关系及运算
§2 随机事件的概率
2.1 频率
2.2 概率
2.3 古典概型
2.4 几何概型
§3 条件概率
3.1 条件概率与乘法公式
3.2 全概率公式
3.3 贝叶斯(Bayes)公式
§4 事件的独立性
§5 伯努利(Bernoulli)概型
习题一
第二章 随机变量及其概率分布
§1 随机变量及其分布函数
1.1 随机变量
1.2 随机变量的分布函数
§2 离散型随机变量及其概率分布
2.1 离散型随机变量及其概率分布
2.2 几种常用的离散型随机变量及其概率分布
§3 连续型随机变量及其概率密度
3.1 连续型随机变量及其概率密度
3.2 均匀分布和指数分布
§4 正态分布
4.1 正态分布
4.2 标准正态分布
4.3 标准正态分布的上α分位点
§5 随机变量的函数的分布
5.1 离散型随机变量的函数的分布
5.2 连续型随机变量的函数的分布
习题二
第三章 多维随机变量及其概率分布
§1 二维随机变量
1.1 二维随机变量及其分布函数
1.2 二维离散型随机变量及其概率分布
1.3 二维连续型随机变量及其概率密度
1.4 均匀分布和正态分布
§2 边缘分布及随机变量的独立性
2.1 边缘分布
2.2 随机变量的独立性
§3 条件分布
3.1 离散型随机变量的条件分布
3.2 连续型随机变量的条件分布
§4 两个随机变量的函数的概率分布
4.1 二维离散型随机变量的函数的概率分布
4.2 二维连续型随机变量的函数的概率分布
§5 n维随机变量
习题三
第四章 随机变量的数字特征
§1 数学期望
1.1 数学期望的概念
1.2 随机变量函数的数学期望
1.3 数学期望的性质
§2 方差
2.1 方差及其计算公式
2.2 方差的性质
2.3 随机变量的标准化
§3 协方差与相关系数
3.1 协方差
3.2 相关系数
§4 矩
4.1 原点矩和中心矩
4.2 协方差矩阵
4.3 n维正态分布
习题四
第五章 大数定律及中心极限定理
§1 大数定律
1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
1.2 依概率收敛
1.3 大数定律
§2 中心极限定理
2.1 依分布收敛
2.2 中心极限定理
习题五
第六章 样本及样本函数的分布
§1 总体与样本
1.1 总体
1.2 简单随机样本
§2 直方图与样本分布函数
2.1 直方图
2.2 样本分布函数
§3 样本函数及其概率分布
§4 χ2分布
§5 t分布
§6 F分布
习题六
第七章 参数估计
§1 参数的点估计
1.1 矩估计法
1.2 最大似然估计法
§2 估计量的评选标准
2.1 无偏性
2.2 有效性
2.3 一致性
§3 参数的区间估计
§4 单个正态总体均值与方差的区间估计
4.1 设σ2已知，求μ的置信水平为1-α的置信区间
4.2 设σ2未知，求μ的置信水平为1-α的置信区间
4.3 设μ已知，求σ2的置信水平为1-α的置信区间
4.4 设μ未知，求σ2的置信水平为1-α的置信区间
§5 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
5.1 设σ12和σ22都已知，求μ1-μ2的置信水平为1-α的置信区间
5.2 设σ12=σ22=σ2为未知，求μ1-μ2的置信水平为1-α的置信区间
5.3 设μ1和μ2都已知，求σ12/σ22的置信水平为1-α的置信区间
5.4 设μ1和μ2都未知，求σ12/σ22的置信水平为1-α的置信区间
§6 单侧置信区间
习题七
第八章 假设检验
§1 假设检验的基本概念
§2 单个正态总体均值与方差的假设检验
2.1 单个正态总体均值的假设检验
2.2 单个正态总体方差的假设检验
§3 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
3.1 两个正态总体均值差的假设检验
3.2 两个正态总体方差比的假设检验
§4 总体分布的假设检验—分布拟合检验*
习题八
第九章 回归分析*
§1 一元线性回归分析
1.1 回归分析的基本概念
1.2 常数a，b的最小二乘估计
1.3 估计量a＾，b＾的分布
1.4 回归效果的显著性检验
1.5 回归系数的区间估计
1.6 利用回归直线方程进行预测与控制
§2 可线性化的回归方程
§3 多元线性回归分析
3.1 多元线性回归模型与系数的最小二乘估计
3.2 线性假设的显著性检验
习题九*
第十章 方差分析与正交试验设计*
§1 单因素试验的方差分析
§2 双因素试验的方差分析
§3 有交互作用的双因素试验的方差分析
§4 正交试验设计及其结果分析
4.1 正交试验设计的设计与试验阶段
4.2 正交试验设计的结果分析
习题十*
第十一章 随机过程的基本知识*
§1 随机过程的概念
§2 随机过程的有限维分布函数族
§3 随机过程的数字特征
§4 几种常用的随机过程
5.1 二阶矩过程
4.2 正态过程
4.3 独立增量过程
4.4 泊松(Poisson)过程
4.5 维纳(Wiener)过程
习题十一*
第十二章 马尔可夫(Markov)链*
§1 马尔可夫链及转移概率
§2 切普曼－柯尔莫哥洛夫(Chapman-Kolmogorov)方程
2.1 切普曼－柯尔莫哥洛夫方程
2.2 初始概率分布及时刻m的概率分布
2.3 有限维概率分布
§3 马尔可夫链的遍历性
习题十二*
第十三章 平稳过程*
§1 严平稳过程及其数字特征
§2 宽平稳过程
§3 相关函数的性质
习题十三*
习题参考答案
附表
附表１ 标准正态分布表
附表２ 泊松分布表
附表３ t分布表
附表４ χ2分布表
附表５ F分布表
附表６ 正交表
附表７ 相关系数检验表rα(n-2)
附表８ 几种常用的概率分布
参考文献
【注】
《大学数学：随机数学》从网络收集，免费分享！对您有助，是本站最大的荣幸。
《大学数学：随机数学》禁用于商业用途！如果您喜欢《大学数学：随机数学》，请耐心下载，ED2K资源需要有人做种，有时冷门资源需挂机等待。有特别需要的请去论坛求助资源，推荐大家用百度云盘共享。
书我要，下载先！ http://www.books51.com/ 祝您开卷有益！

本文链接: http://www.books51.com/193098.html

上一篇: 恩波考研基础班田根宝概率 RM 1-3

下一篇: 2010新东方考研数学基础

(0 次顶, 0 人已投票)
你必须注册后才能投票！

Loading...